(5*sin(74°))/(cos(37°)*cos(53°))

Для решения данного выражения воспользуемся тригонометрическими формулами приведения и формулой двойного угла. 1. Упрощение знаменателя Заметим, что углы 37° и 53° в сумме дают 90°. Это позволяет использовать формулу приведения: $\cos \left({53}^{\circ }\right)=\cos ({90}^{\circ }-{37}^{\circ })=\sin \left({37}^{\circ }\right)$Теперь перепишем знаменатель: $\cos \left({37}^{\circ }\right)\cdot \cos \left({53}^{\circ }\right)=\cos \left({37}^{\circ }\right)\cdot \sin \left({37}^{\circ }\right)$2. Использование формулы двойного угла Вспомним формулу синуса двойного угла: $\sin \left(2\alpha \right)=2\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\alpha \right)$Из этой формулы следует, что: $\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\alpha \right)=\frac{\sin \left(2\alpha \right)}{2}$ Применим это к нашему знаменателю, где $\alpha ={37}^{\circ }$: $\cos \left({37}^{\circ }\right)\cdot \sin \left({37}^{\circ }\right)=\frac{\sin (2\cdot {37}^{\circ })}{2}=\frac{\sin \left({74}^{\circ }\right)}{2}$ 3. Подстановка в исходное выражение Теперь подставим полученное значение знаменателя обратно в дробь: $\frac{5\cdot \sin \left({74}^{\circ }\right)}{\frac{\sin \left({74}^{\circ }\right)}{2}}$ При делении на дробь, мы умножаем на обратную ей дробь: $\frac{5\cdot \sin \left({74}^{\circ }\right)\cdot 2}{\sin \left({74}^{\circ }\right)}$ 4. Сокращение Так как $\sin \left({74}^{\circ }\right)\ne 0$, мы можем сократить числитель и знаменатель на это значение: $5\cdot 2=10$Ответ: 10 Хотите, чтобы я проверил решение другого тригонометрического примера?