Два сплава, из которых первый содержит 15% никеля, а второй содержит 35% никеля, сплавили друг с другом, получив 150кг сплава, содержащего 30%никеля. сколько килограммов составляла масса первого сплава?

Масса первого сплава составляла 37.5 кг. Шаг 1: Введение переменных и составление уравнений Пусть $x$ — масса первого сплава в килограммах, а $y$ — масса второго сплава в килограммах. Исходя из условий задачи, составим систему уравнений:

1. Суммарная масса двух сплавов равна $150$ кг:
   $x+y=150$ Масса чистого никеля в конечном сплаве складывается из масс никеля в исходных сплавах. Первый содержит $15\%$, второй — $35\%$, а итоговый — $30\%$:
   $0.15x+0.35y=0.30\cdot 150$

Шаг 2: Решение системы уравнений Выразим $y$ из первого уравнения и подставим во второе: $y=150-x$ Подставляем во второе уравнение: $0.15x+0.35(150-x)=45$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $0.15x+52.5-0.35x=45$ $-0.2x=45-52.5$ $-0.2x=-7.5$ Найдем значение $x$: $x=\frac{-7.5}{-0.2}$ $x=37.5$ Таким образом, масса первого сплава равна $37.5$ кг. Ответ: Масса первого сплава составляла 37.5 кг. Нужно ли рассчитать процентное соотношение масс первого и второго сплавов в итоговой смеси?