Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 494мгц. скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле v=c•(f-f0/f+f0), где c=1500 м/с — скорость звука в воде , f0— частота испускаемых импульсов (в мгц), f — частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в мгц). определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 18 м/с.

Наибольшая возможная частота отраженного сигнала составляет 506 МГц. ️ Шаг 1: Анализ формулы и подстановка значений Для решения задачи воспользуемся данной формулой скорости: $v=c\cdot \frac{f-f_0}{f+f_0}$ Из условия известны следующие параметры:

• Скорость звука в воде $c=1500$ м/с. Частота испускаемого сигнала $f_0=494$ МГц. Максимально допустимая скорость погружения $v\le 18$ м/с.

️ Шаг 2: Решение неравенства относительно f Для нахождения наибольшей частоты $f$ подставим граничное значение скорости $v=18$ м/с в уравнение: $18=1500\cdot \frac{f-494}{f+494}$ Разделим обе части на 1500: $\frac{18}{1500}=\frac{f-494}{f+494}$ $0,012=\frac{f-494}{f+494}$ ️ Шаг 3: Алгебраические преобразования Перемножим крест-накрест для нахождения $f$: $0,012\cdot (f+494)=f-494$ $0,012f+5,928=f-494$Перенесем слагаемые с $f$ в одну сторону, а числовые значения в другую: $494+5,928=f-0,012f$ $499,928=0,988f$ $f=\frac{499,928}{0,988}=506$ Ответ: Наибольшая возможная частота отраженного сигнала составляет 506 МГц.