Если cos a=-1,то a может принимать значения:

Чтобы найти все возможные значения угла $a$, при которых $\cos a=-1$, воспользуемся свойствами тригонометрического круга. Анализ уравнения Косинус угла в тригонометрии соответствует абсциссе (координате $x$) точки на единичной окружности.

• Точка, в которой координата $x$ равна $-1$, находится на крайней левой стороне окружности. Эта точка соответствует углу ${180}^{\circ }$, что в радианной мере равно $\pi$.

Общее решение Так как функция косинуса является периодической с периодом $2\pi$ (или ${360}^{\circ }$), значения будут повторяться через каждый полный оборот окружности.

1. В радианах:
   $a=\pi +2\pi k$где $k$ — любое целое число ( $k\in \mathbb{Z}$). В градусах:
   $a={180}^{\circ }+{360}^{\circ }k$где $k$ — любое целое число ( $k\in \mathbb{Z}$).

Примеры частных значений Подставляя разные целые числа вместо $k$, можно получить конкретные углы:

Ответ: $a=\pi +2\pi k$ (или ${180}^{\circ }+{360}^{\circ }k$), где $k\in \mathbb{Z}$. Я могу составить для вас таблицу значений косинуса и синуса для других основных углов, если это необходимо.