Определите ускорение свободного падения на луне, если масса луны 7,3*1022 кг, а радиус луны принять равным 1700 км.

️ Шаг 1: Определение исходных данных Для расчета ускорения свободного падения ( $g$) на поверхности небесного тела используются следующие физические величины:

• Гравитационная постоянная: $G\approx 6,674\cdot {10}^{-11}\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2$. Масса Луны: $M=7,3\cdot {10}^{22}\text{кг}$. Радиус Луны: $R=1700\text{км}=1,7\cdot {10}^6\text{м}$.

️ Шаг 2: Применение формулы Ускорение свободного падения вычисляется по формуле закона всемирного тяготения: $g=\frac{G\cdot M}{R^2}$ Подставим значения в формулу: $g=\frac{6,674\cdot {10}^{-11}\cdot 7,3\cdot {10}^{22}}{(1,7\cdot {10}^6{)}^2}$ ️ Шаг 3: Вычисление результата Проведем поэтапный расчет:

1. Знаменатель: $(1,7\cdot {10}^6{)}^2=2,89\cdot {10}^{12}$. Числитель: $6,674\cdot {10}^{-11}\cdot 7,3\cdot {10}^{22}\approx 4,872\cdot {10}^{12}$. Деление: $g=\frac{4,872\cdot {10}^{12}}{2,89\cdot {10}^{12}}\approx 1,686{\text{м/с}}^2$ .

Данное значение близко к общепринятому табличному показателю ( $1,62{\text{м/с}}^2$), однако использование уточненных данных из условия (радиус $1700\text{км}$) дает результат 1,69 м/с². Ответ: Ускорение свободного падения на Луне при заданных параметрах составляет приблизительно 1,69 м/с². Нужно ли вам рассчитать вес объекта определенной массы на поверхности Луны с использованием этого значения?