Найдите число членов геометрической прогресии, у которой первый, второй и последний члены соответсвенно равны 3,12 и 3072 ?

Число членов данной геометрической прогрессии равно 6. Шаг 1: Нахождение знаменателя прогрессии Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии $q$ воспользуемся формулой связи соседних членов: $q=\frac{b_2}{b_1}$ Подставим известные значения $b_1=3$ и $b_2=12$: $q=\frac{12}{3}=4$ Шаг 2: Составление уравнения для n-го члена Формула $n$-го члена геометрической прогрессии имеет вид: $b_n=b_1\cdot q^{n-1}$Подставим в формулу известные значения $b_1=3$, $q=4$ и $b_n=3072$: $3072=3\cdot 4^{n-1}$Шаг 3: Вычисление количества членов Разделим обе части уравнения на 3: $1024=4^{n-1}$Представим число 1024 как степень с основанием 4. Заметим, что $4^5=1024$ (так как $4^5=(2^2{)}^5=2^{10}=1024$). Получаем: $4^5=4^{n-1}$Следовательно, показатели степеней равны: $n-1=5$ $n=6$Ответ: Количество членов геометрической прогрессии равно 6. Хотите разобрать решение аналогичных задач с отрицательным знаменателем или найти сумму этих шести членов?