Решить уравнение: 25-100x^2=0

Для решения уравнения $25-100x^2=0$ можно воспользоваться двумя основными способами: методом переноса слагаемых или использованием формулы разности квадратов. Способ 1: Метод переноса слагаемых

1. Перенесем свободный член (число без переменной) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
   $-100x^2=-25$ Разделим обе части уравнения на коэффициент перед $x^2$ (на $-100$):
   $x^2=\frac{-25}{-100}$ $x^2=\frac{25}{100}$ Сократим дробь:
   $x^2=\frac{1}{4}$ (или $0.25$ в десятичном виде) Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Помните, что уравнение вида $x^2=a$ имеет два корня: $\sqrt{a}$ и $-\sqrt{a}$ :
   $x=\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ $x_1=\frac{1}{2}=0.5$ $x_2=-\frac{1}{2}=-0.5$

Способ 2: Разложение на множители (Разность квадратов) Уравнение представляет собой разность квадратов двух выражений: $25=5^2$ и $100x^2=(10x{)}^2$.

1. Применим формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$:
   $(5-10x)(5+10x)=0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   • $5-10x=010x=5x=0.5$ $5+10x=010x=-5x=-0.5$

Ответ: $x_1=0.5$; $x_2=-0.5$. Хотите, чтобы я проверил решение другого уравнения или разобрал похожий пример с комплексными числами?