Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x^2-3x+2

Функция $f\left(x\right)=2x^2-3x+2$ убывает на промежутке $x\in (-\infty ,0.75]$. Шаг 1: Нахождение производной функции Для определения промежутков монотонности функции необходимо найти её производную. Применяя правила дифференцирования, получаем: $f^{\prime }\left(x\right)=(2x^2-3x+2{)}^{\prime }=4x-3$Шаг 2: Определение условия убывания Функция убывает на тех интервалах, где её производная принимает неположительные значения, то есть $f^{\prime }\left(x\right)\le 0$. Составим соответствующее неравенство: $4x-3\le 0$Шаг 3: Решение неравенства Решим полученное линейное неравенство относительно $x$: $4x\le 3$ $x\le \frac{3}{4}$ В десятичной записи это соответствует значению $x\le 0.75$. Таким образом, функция убывает на луче от минус бесконечности до $0.75$ включительно. Ответ: Функция убывает на промежутке $(-\infty ,0.75]$. Хотите ли вы также найти экстремумы данной функции или определить промежутки её возрастания?