Cos 225°+sin405°+tg420°

Для решения данного выражения воспользуемся формулами приведения и тригонометрическим кругом, чтобы привести углы к значениям в пределах первого квадранта ( $0^{\circ }$ – ${90}^{\circ }$). 1. Вычисление $\cos {225}^{\circ }$ Угол ${225}^{\circ }$ находится в третьей четверти (где косинус отрицателен). Представим его как $({180}^{\circ }+{45}^{\circ })$: $\cos {225}^{\circ }=\cos ({180}^{\circ }+{45}^{\circ })=-\cos {45}^{\circ }=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ 2. Вычисление $\sin {405}^{\circ }$ Угол ${405}^{\circ }$ превышает полный оборот ( ${360}^{\circ }$). Вычтем период: $\sin {405}^{\circ }=\sin ({405}^{\circ }-{360}^{\circ })=\sin {45}^{\circ }=\frac{\sqrt{2}}{2}$ 3. Вычисление $\text{tg}{420}^{\circ }$ Угол ${420}^{\circ }$ также превышает полный оборот. Вычтем период: $\text{tg}{420}^{\circ }=\text{tg}({420}^{\circ }-{360}^{\circ })=\text{tg}{60}^{\circ }=\sqrt{3}$ 4. Итоговое сложение Подставим полученные значения в исходное выражение: $\cos {225}^{\circ }+\sin {405}^{\circ }+\text{tg}{420}^{\circ }=(-\frac{\sqrt{2}}{2})+\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}$ Первые два слагаемых являются противоположными числами, поэтому их сумма равна нулю: $0+\sqrt{3}=\sqrt{3}$ Ответ: $\sqrt{3}$ Я могу составить для вас таблицу значений тригонометрических функций для основных углов или решить аналогичный пример с другими функциями. Хотите, чтобы я это сделал?