Если из металлического шара выплавить 3 одинаковых шара, то их радиус будет в 9 раз меньше радиуса исходного шара.верно или неверно

Высказывание о том, что радиус новых шаров будет в 9 раз меньше исходного, неверно. Шаг 1: Запись формулы объема Объем шара вычисляется по формуле $V=\frac{4}{3}\pi R^3$ , где $R$ — радиус шара. Из формулы видно, что объем прямо пропорционален кубу радиуса. Шаг 2: Уравнение сохранения объема При переплавке суммарный объем металла остается неизменным. Пусть $R$ — радиус исходного шара, а $r$ — радиус каждого из трех малых шаров. Тогда объем исходного шара равен сумме объемов трех новых шаров: $\frac{4}{3}\pi R^3=3\cdot \frac{4}{3}\pi r^3$ Шаг 3: Нахождение соотношения радиусов Разделим обе части уравнения на $\frac{4}{3}\pi$ : $R^3=3r^3$Чтобы найти отношение радиусов, извлечем кубический корень из обеих частей: $R=r\cdot \sqrt[3]{3}$ Отсюда радиус малых шаров $r$ выражается через радиус исходного шара $R$ как: $r=\frac{R}{\sqrt[3]{3}}$ Шаг 4: Проверка утверждения Значение $\sqrt[3]{3}$ примерно равно 1,44. Следовательно, радиус уменьшится примерно в 1,44 раза, а не в 9 раз. Если бы радиус уменьшился в 9 раз, то из исходного шара получилось бы $9^3=729$ маленьких шаров. Ответ: Данное утверждение неверно. При выплавке 3 одинаковых шаров их радиус будет меньше исходного в $\sqrt[3]{3}$ раз (приблизительно в 1,44 раза). Нужно ли рассчитать массу или площадь поверхности этих шаров при известных параметрах исходного металла?