Найдите корень уравнения log4 (5-x)=2

Для решения уравнения ${\log }_4(5-x)=2$ воспользуемся определением логарифма. Шаг 1: Определение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $5-x>0$ $-x>-5$ $x<5$ Шаг 2: Переход от логарифмической формы к показательной Согласно определению, если ${\log }_a\left(b\right)=c$, то $a^c=b$. В нашем случае основание $a=4$, аргумент $b=(5-x)$ и значение $c=2$. $4^2=5-x$Шаг 3: Решение полученного уравнения

1. Вычисляем квадрат числа 4:
   $16=5-x$ Переносим переменную $x$ в левую часть, а число 16 — в правую, меняя их знаки:
   $x=5-16$ Выполняем вычитание:
   $x=-11$

Шаг 4: Проверка Проверим, входит ли полученный корень в ОДЗ: $-11<5$ — условие выполняется. Также подставим значение в исходное уравнение: ${\log }_4(5-(-11\left)\right)={\log }_4\left(16\right)=2$ (так как $4^2=16$). Равенство верно. Ответ: -11 Хотите, чтобы я подготовил для вас еще несколько подобных примеров для закрепления темы или разобрал логарифмическое уравнение с другим основанием?