Игрек равно корень из икс деленное на шесть минус икс область определения функции

Для нахождения области определения функции $y=\frac{\sqrt{x}}{6-x}$ необходимо учитывать два математических ограничения:

1. Выражение под корнем четной степени должно быть неотрицательным.
2. Знаменатель дроби не может быть равен нулю.

1. Анализ условий Условие для корня: Так как корень находится в числителе, подкоренное выражение $x$ должно удовлетворять неравенству: $x\ge 0$Условие для знаменателя: Знаменатель $6-x$ не должен обращаться в нуль: $6-x\ne 0$ $x\ne 6$2. Объединение условий Нам необходимо найти пересечение этих двух условий:

• $x$ принадлежит промежутку $[0;+\infty )$ $x$ не равен $6$

Это означает, что из луча от $0$ до бесконечности нужно исключить точку $6$. В результате область определения разбивается на два промежутка. 3. Ответ Область определения функции (обозначается $D\left(y\right)$) записывается следующим образом: В виде объединения промежутков: $D\left(y\right)=[0;6)\cup (6;+\infty )$В виде системы неравенств: $\{\begin{array}{c}x\ge 0\\ x\ne 6\end{array}$Хотите, чтобы я составил таблицу значений для этой функции или исследовал её на наличие вертикальных асимптот?