Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: 3 корней из 2 делить на корень из 5 минус корень из 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}$ , необходимо умножить и числитель, и знаменатель на выражение, сопряженное знаменателю. Пошаговое решение Для выражения $\sqrt{5}-\sqrt{2}$ сопряженным является $\sqrt{5}+\sqrt{2}$ . При их перемножении используется формула разности квадратов: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. 1. Умножение на сопряженное выражение: $\frac{3\sqrt{2}\cdot (\sqrt{5}+\sqrt{2})}{(\sqrt{5}-\sqrt{2})\cdot (\sqrt{5}+\sqrt{2})}$ 2. Преобразование знаменателя: Применяем формулу разности квадратов: $(\sqrt{5}{)}^2-(\sqrt{2}{)}^2=5-2=3$ 3. Преобразование числителя: Раскрываем скобки в числителе: $3\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}+3\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=3\sqrt{10}+3\cdot 2=3\sqrt{10}+6$ Или оставим множитель за скобками для последующего сокращения: $3\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{2})$ 4. Сокращение дроби: Записываем полученную дробь: $\frac{3\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{3}$ Так как в числителе и знаменателе есть общий множитель 3, мы можем его сократить: $\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{2})$ 5. Окончательное раскрытие скобок: $\sqrt{2}\cdot \sqrt{5}+\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{10}+2$ Ответ: $\sqrt{10}+2$ Хотите, чтобы я разобрал еще один пример на избавление от иррациональности с использованием других формул сокращенного умножения?