X²+y=3 y-x+3=0решите систему

Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки. Это наиболее эффективный способ, когда одна из переменных легко выражается через другую. 1. Выражение переменной Выразим $y$ из второго уравнения: $y-x+3=0⟹y=x-3$2. Подстановка в первое уравнение Теперь подставим полученное выражение для $y$ в первое уравнение системы: $x^2+(x-3)=3$ $x^2+x-3-3=0$ $x^2+x-6=0$3. Решение квадратного уравнения Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета. Коэффициенты: $a=1,b=1,c=-6$. Находим дискриминант: $D=b^2-4ac=1^2-4\cdot 1\cdot \left(-6\right)=1+24=25$Находим корни $x$: $x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1+5}{2}=\frac{4}{2}=2$ $x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1-5}{2}=\frac{-6}{2}=-3$ 4. Нахождение соответствующих значений $y$ Подставим найденные значения $x$ в выражение $y=x-3$:

• Если $x_1=2$, то:
  $y_1=2-3=-1$ Если $x_2=-3$, то:
  $y_2=-3-3=-6$

Ответ: Система имеет два решения:

1. $(2;-1)$ $(-3;-6)$

Я могу проверить эти решения подстановкой в исходные уравнения или построить график функций для визуализации точек пересечения. Хотите, чтобы я это сделал?