К грузу массой m=10 кг приложена сила f=100 н под углом а=30 к горизонту. коэффицент трения между грузом и горизонтальной поверхностью k=0,2. определить ускорение груза.

Ускорение груза составляет примерно 7,7 м/с². ️ Шаг 1: Анализ сил и составление уравнений На груз действуют следующие силы:

• Сила тяжести: $F_{тяж}=mg$ Сила реакции опоры: $N$ Внешняя сила: $F$ Сила трения: $F_{тр}=k\cdot N$

Согласно второму закону Ньютона в проекциях на оси координат:

1. На вертикальную ось $OY$: $N+F\cdot \sin \left(\alpha \right)-mg=0$ На горизонтальную ось $OX$: $F\cdot \cos \left(\alpha \right)-F_{тр}=m\cdot a$

️ Шаг 2: Определение силы реакции опоры и силы трения Из уравнения для оси $OY$ выразим силу реакции опоры $N$: $N=mg-F\cdot \sin \left(\alpha \right)$Используя это выражение, найдем силу трения: $F_{тр}=k\cdot (mg-F\cdot \sin (\alpha \left)\right)$Подставим значения (принимая $g=9,8{\text{м/с}}^2$):

• $N=10\cdot 9,8-100\cdot \sin \left({30}^{\circ }\right)=98-100\cdot 0,5=48\text{Н}$ $F_{тр}=0,2\cdot 48=9,6\text{Н}$

️ Шаг 3: Вычисление ускорения Подставим полученную силу трения в уравнение для оси $OX$: $a=\frac{F\cdot \cos \left(\alpha \right)-F_{тр}}{m}$ $a=\frac{100\cdot \cos \left({30}^{\circ }\right)-9,6}{10}$ $a\approx \frac{100\cdot 0,866-9,6}{10}=\frac{86,6-9,6}{10}=7,7{\text{м/с}}^2$ Ответ: Ускорение груза равно 7,7 м/с². Сообщите, если необходимо рассчитать ускорение для другого коэффициента трения или изменить угол наклона силы.