Цилиндр получен вращением прямоугольника со сторонами 4 дм и 5 дм вокруг большей стороны.найдите площадь полной поверхности цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра составляет $72\pi$ кв. дм (или приблизительно 226,19 кв. дм). ️ Шаг 1: Определение радиуса и высоты цилиндра При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон эта сторона становится высотой цилиндра $h$, а прилежащая к ней сторона — радиусом основания $R$. По условию вращение происходит вокруг большей стороны, следовательно:

• Высота цилиндра $h=5$ дм Радиус основания $R=4$ дм

️ Шаг 2: Использование формулы полной поверхности Площадь полной поверхности цилиндра $S_{полн}$ складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований: $S_{полн}=2\pi R^2+2\pi Rh=2\pi R(R+h)$️ Шаг 3: Подстановка значений и вычисление Подставим известные значения $R=4$ и $h=5$ в формулу:

1. Сумма радиуса и высоты: $4+5=9$ дм Произведение: $2\cdot \pi \cdot 4\cdot 9$ Итоговый результат: $72\pi$ кв. дм

Для получения численного значения используем $\pi \approx 3,14159$: $S_{полн}\approx 72\cdot 3,14159\approx 226,19448$ Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна $72\pi$ кв. дм. Нужно ли вам перевести это значение в другие единицы измерения или рассчитать объем этого цилиндра?