Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v=4 моля воздуха объeмом v1=14 л, медленно опускают на дно водоeма. при этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeмa v2 . работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением a=альфа*v*tlog2v1/v2 (дж), где(альфа=11,6) постоянная, а т=300к — температура воздуха. какой объeмv2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 27 840 дж?

После сжатия воздух будет занимать объем 3,5 литра. Шаг 1: Подстановка известных значений в формулу Для решения задачи воспользуемся данной формулой работы $A=\alpha \cdot \nu \cdot T\cdot {\log }_2\frac{V_1}{V_2}$ . Нам известны следующие величины: работа $A=27840$ Дж, коэффициент $\alpha =11,6$, количество вещества $\nu =4$ моля, температура $T=300$ К и начальный объем $V_1=14$ л. Подставим их в уравнение: $27840=11,6\cdot 4\cdot 300\cdot {\log }_2\frac{14}{V_2}$ Шаг 2: Вычисление произведения коэффициентов Сначала вычислим произведение постоянных величин перед логарифмом: $11,6\cdot 4\cdot 300=46,4\cdot 300=13920$Теперь уравнение принимает вид: $27840=13920\cdot {\log }_2\frac{14}{V_2}$ Шаг 3: Нахождение значения логарифма Разделим обе части уравнения на $13920$, чтобы изолировать логарифм: ${\log }_2\frac{14}{V_2}=\frac{27840}{13920}$ ${\log }_2\frac{14}{V_2}=2$ Шаг 4: Вычисление конечного объема Согласно определению логарифма, выражение под знаком логарифма равно основанию, возведенному в степень, стоящую в правой части: $\frac{14}{V_2}=2^2$ $\frac{14}{V_2}=4$ Отсюда находим $V_2$: $V_2=\frac{14}{4}=3,5$ Ответ: Конечный объем воздуха $V_2$ составляет 3,5 литра. Нужно ли вам рассчитать изменение давления в колоколе при этом сжатии, используя закон Бойля-Мариотта?