Вычислить log5 125: log4 16

Для решения данного выражения необходимо вычислить значение каждого логарифма по отдельности, используя определение логарифма: ${\log }_{a}b=x$, где $a^x=b$. 1. Вычисление первого логарифма Нам нужно найти значение ${\log }_{5}125$. Зададим вопрос: в какую степень нужно возвести число 5, чтобы получить 125?

• $5^1=5$ $5^2=25$ $5^3=125$

Следовательно, ${\log }_{5}125=3$. 2. Вычисление второго логарифма Нам нужно найти значение ${\log }_{4}16$. Зададим вопрос: в какую степень нужно возвести число 4, чтобы получить 16?

• $4^1=4$ $4^2=16$

Следовательно, ${\log }_{4}16=2$. 3. Окончательный расчет Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: ${\log }_{5}125:{\log }_{4}16=3:2=1.5$Ответ: 1.5 Хотите, чтобы я разобрал для вас более сложные логарифмические выражения с переменными или другими основаниями?