Вычислите: cos(π/2-t)

Для вычисления выражения $\cos (\pi /2-t)$ используются формулы приведения тригонометрических функций. Пошаговое решение

1. Определение четверти:
   Аргумент $(\pi /2-t)$ относится к первой четверти тригонометрического круга (при условии, что $t$ — острый угол). В первой четверти все основные тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс) имеют положительный знак. Выбор функции:
   Поскольку в аргументе используется значение $\pi /2$ (вертикальная ось), согласно правилам приведения, функция меняется на кофункцию:
   • Косинус заменяется на синус.
   • Синус заменялся бы на косинус.
   Итоговый результат:
   Знак остается положительным, а функция меняется на синус.

$\cos (\frac{\pi }{2}-t)=\sin t$ Геометрическое обоснование В прямоугольном треугольнике, если один из острых углов равен $t$, то второй острый угол равен $(\pi /2-t)$. По определению:

• Косинус одного острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
• Для другого острого угла этот же катет является противолежащим, а значит, его отношение к гипотенузе — это синус.

Ответ: $\sin t$ Я могу помочь вам с решением других тригонометрических выражений или упрощением уравнений. Хотите разобрать формулы для $(\pi /2+t)$ или $(\pi -t)$?