A) а в 6 степени-b в 6 степени то есть а6-b6 разложите на множители

Выражение $a^6-b^6$ можно разложить на множители двумя основными способами: через разность квадратов или через разность кубов. Наиболее полным является комбинированный метод. Способ 1: Через разность квадратов (рекомендуемый) Сначала представим выражение как $(a^3{)}^2-(b^3{)}^2$.

1. Применяем формулу разности квадратов $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$:
   $a^6-b^6=(a^3-b^3)(a^3+b^3)$ Применяем формулы суммы и разности кубов:
   • $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
   Итоговый результат:
   $a^6-b^6=(a-b)(a+b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)$

Способ 2: Через разность кубов Представим выражение как $(a^2{)}^3-(b^2{)}^3$.

1. Применяем формулу разности кубов $x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$:
   $a^6-b^6=(a^2-b^2)\left(\right(a^2{)}^2+a^2{b}^2+\left(b^2{)}^2\right)$ $a^6-b^6=(a^2-b^2)(a^4+a^2{b}^2+b^4)$ Раскладываем разность квадратов $(a^2-b^2)$:
   $(a-b)(a+b)(a^4+a^2{b}^2+b^4)$ Разложение многочлена четвертой степени (методом выделения полного квадрата):
   $a^4+a^2{b}^2+b^4=(a^4+2a^2{b}^2+b^4)-a^2{b}^2=(a^2+b^2{)}^2-(ab{)}^2$Применяя разность квадратов к этому выражению, получаем:
   $(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)$

Это приводит к тому же результату, что и в первом способе. Окончательный ответ: $a^6-b^6=(a-b)(a+b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)$ Могу ли я помочь вам с разложением других степеней или решением уравнений на основе этого выражения?