Как возвести дробь в минусовую степень? 1/6 в минус второй степени сколько будет? приведите несколько примеров.

Возведение дроби в отрицательную степень — это простая двухшаговая операция. Главное правило заключается в том, что отрицательная степень «переворачивает» дробь, после чего показатель степени становится положительным. Основное правило Для любого числа или дроби действует следующая формула: ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^n$ Алгоритм решения:

1. Переверните дробь: поменяйте числитель и знаменатель местами.
2. Измените знак степени: уберите минус перед числом в показателе.
3. Возведите в степень: примените степень отдельно к числителю и отдельно к знаменателю.

Решение вашего примера Нужно возвести $\frac{1}{6}$ в степень $-2$:

1. Переворачиваем дробь $\frac{1}{6}$ , получаем $\frac{6}{1}$ (или просто $6$). Меняем степень с $-2$ на $2$. Вычисляем:
   ${\left(\frac{1}{6}\right)}^{-2}={\left(\frac{6}{1}\right)}^2=6^2=36$

Ответ: 36. Дополнительные примеры Пример 1: Обыкновенная дробь Возведем $\frac{2}{3}$ в степень $-3$: ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{-3}={\left(\frac{3}{2}\right)}^3=\frac{3^3}{2^3}=\frac{27}{8}=3,375$ Пример 2: Целое число в отрицательной степени Любое целое число можно представить как дробь со знаменателем $1$. Возведем $5$ в степень $-2$: $5^{-2}={\left(\frac{5}{1}\right)}^{-2}={\left(\frac{1}{5}\right)}^2=\frac{1^2}{5^2}=\frac{1}{25}=0,04$ Пример 3: Смешанное число Чтобы возвести смешанное число в отрицательную степень, его сначала нужно перевести в неправильную дробь. Возведем $1\frac{1}{2}$ в степень $-2$:

1. Переводим в неправильную дробь: $1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$ . Применяем правило:
   ${\left(\frac{3}{2}\right)}^{-2}={\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{2^2}{3^2}=\frac{4}{9}$

Я могу составить для вас таблицу с наиболее часто встречающимися степенями чисел для быстрой проверки расчетов. Хотите, чтобы я это сделал?