Решите уравнение (x+12)^2=48x

Для решения уравнения $(x+12{)}^2=48x$ воспользуемся формулой квадрата суммы и методами упрощения алгебраических выражений. 1. Раскрытие скобок Используем формулу сокращенного умножения $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$: $(x+12{)}^2=x^2+2\cdot x\cdot 12+{12}^2=x^2+24x+144$Теперь подставим это в исходное уравнение: $x^2+24x+144=48x$2. Перенос всех слагаемых в одну часть Перенесем $48x$ в левую часть уравнения с противоположным знаком, чтобы привести уравнение к квадратному виду $a{x}^2+bx+c=0$: $x^2+24x-48x+144=0$Приведем подобные слагаемые: $x^2-24x+144=0$3. Решение квадратного уравнения Заметим, что полученное выражение является полным квадратом разности. Формула: $a^2-2ab+b^2=(a-b{)}^2$. В нашем случае:

• $a^2=x^{2}a=x$ $b^2=144b=12$ $-2ab=-2\cdot x\cdot 12=-24x$ (соответствует среднему слагаемому)

Следовательно: $(x-12{)}^2=0$Для того чтобы квадрат числа был равен нулю, само число должно быть равно нулю: $x-12=0$ $x=12$Ответ: 12 Хотите, чтобы я решил еще одно уравнение или разобрал этот метод подробнее?