Радиус земли примерно 6400 километров. ускорение свободного падения на поверхности примерно 10м/с^2. определите высоту орбиты с ускорением 5м/с^2

Высота орбиты, на которой ускорение свободного падения составляет $5{\text{м/с}}^2$, составляет примерно 2651 километр. ️ Шаг 1: Анализ зависимости ускорения от расстояния Ускорение свободного падения на поверхности Земли $g_0$ и на высоте $h$ над ней $g_h$ определяется законом всемирного тяготения: $g_0=\frac{GM}{R^2}$ $g_h=\frac{GM}{(R+h{)}^2}$ где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, а $R$ — её радиус. ️ Шаг 2: Составление отношения ускорений Чтобы исключить неизвестные константы $G$ и $M$, разделим выражение для $g_h$ на $g_0$: $\frac{g_h}{g_0}=\frac{R^2}{(R+h{)}^2}$ Подставим известные значения ускорений ( $g_h=5{\text{м/с}}^2$, $g_0=10{\text{м/с}}^2$): $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}=(\frac{R}{R+h}{)}^2$ ️ Шаг 3: Вычисление высоты орбиты Из полученного уравнения выразим искомую высоту $h$: $\frac{R}{R+h}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ $R+h=R\sqrt{2}$ $h=R(\sqrt{2}-1)$ Подставим значение радиуса Земли $R=6400\text{км}$ и значение $\sqrt{2}\approx 1,4142$ : $h=6400\cdot (1,4142-1)=6400\cdot 0,4142=2650,88\text{км}$ Ответ: Высота орбиты составляет примерно 2651 км. Требуется ли вам рассчитать период обращения спутника на данной высоте или его первую космическую скорость?