Два одинаковых небольших металлических шарика с зарядам q1 = 12 нкл и q2 = 75 нкл находятся на расстоянии l = 7 см друг от друга. на каком расстоянии от меньшего заряда q1 нужно разместить третий шарик, чтобы кулоновские силы, действующие на него со стороны остальных шариков, компенсировали друг друга?

Третий шарик нужно разместить на расстоянии 2 см от меньшего заряда $q_1$. Шаг 1: Условие равновесия сил Для того чтобы кулоновские силы, действующие на третий шарик со стороны зарядов $q_1$ и $q_2$, компенсировали друг друга, они должны быть равны по модулю и противоположны по направлению. Поскольку заряды $q_1$ и $q_2$ одноименные (положительные), искомая точка находится на отрезке между ними. Пусть $x$ — расстояние от заряда $q_1$ до третьего шарика, тогда расстояние от него до заряда $q_2$ равно $l-x$. Шаг 2: Математический расчет Запишем равенство модулей сил, используя закон Кулона: $k\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{x^2}=k\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{(l-x{)}^2}$ Сократим на коэффициент $k$ и модуль заряда $q_3$: $\frac{q_1}{x^2}=\frac{q_2}{(l-x{)}^2}$ Преобразуем уравнение, чтобы выразить отношение расстояний: ${\left(\frac{l-x}{x}\right)}^2=\frac{q_2}{q_1}$ $\frac{l-x}{x}=\sqrt{\frac{q_2}{q_1}}$ Подставим числовые значения: $q_1=12\text{нКл}$, $q_2=75\text{нКл}$, $l=7\text{см}$. $\frac{7-x}{x}=\sqrt{\frac{75}{12}}=\sqrt{6.25}=2.5$ Решим линейное уравнение: $7-x=2.5x$ $3.5x=7$ $x=2$Ответ: Расстояние от меньшего заряда $q_1$ составляет 2 см. Нужно ли рассчитать напряженность электрического поля в этой точке или рассмотреть случай с разноименными зарядами?