А)7^7-х>343 б)9^-4-х4 д)4^6-х>4

Ниже представлены подробные решения для каждого из указанных показательных неравенств. а) $7^{7-x}>343$

1. Приведение к одному основанию: Число $343$ можно представить как $7^3$. Получаем неравенство:
   $7^{7-x}>7^3$ Сравнение показателей: Так как основание степени $7>1$, функция является возрастающей. Это значит, что при переходе к показателям знак неравенства сохраняется:
   $7-x>3$ Решение линейного неравенства:
   $-x>3-7$
   $-x>-4$
   При делении на $-1$ знак неравенства меняется на противоположный:
   $x<4$

• Ответ: $x\in (-\infty ;4)$.

б) $9^{-4-x}>3$

1. Приведение к одному основанию: Число $9$ — это $3^2$. Заменим основание:
   $(3^2{)}^{-4-x}>3^1$
   $3^{2(-4-x)}>3^1$
   $3^{-8-2x}>3^1$ Сравнение показателей: Так как основание $3>1$, знак неравенства не меняется:
   $-8-2x>1$ Решение линейного неравенства:
   $-2x>1+8$
   $-2x>9$
   Делим на $-2$, меняя знак неравенства:
   $x<-4,5$

• Ответ: $x\in (-\infty ;-4,5)$.

д) $4^{6-x}>4$

1. Приведение к одному основанию: Число $4$ в правой части — это $4^1$.
   $4^{6-x}>4^1$ Сравнение показателей: Так как основание $4>1$, знак неравенства сохраняется:
   $6-x>1$ Решение линейного неравенства:
   $-x>1-6$
   $-x>-5$
   Делим на $-1$, меняя знак неравенства:
   $x<5$

• Ответ: $x\in (-\infty ;5)$.

Нужно ли вам разобрать решение неравенств, где основание степени меньше единицы (например, $0,5$)?