Какое из чисел является рациональным √160, √160000, √0,016? варианты: а) √160 б) √160000 в) √0,016 г) ни одно из чисел

Рациональным числом является вариант б) $\sqrt{160000}$ , так как его значение равно 400. ️ Шаг 1: Анализ первого числа Рассмотрим число $\sqrt{160}$ . Его можно представить в виде произведения: $\sqrt{160}=\sqrt{16\cdot 10}=4\sqrt{10}$ Так как $10$ не является полным квадратом, значение $\sqrt{10}$ — иррациональное число. Следовательно, $\sqrt{160}$ также иррационально. ️ Шаг 2: Анализ второго числа Рассмотрим число $\sqrt{160000}$ . Преобразуем подкоренное выражение: $\sqrt{160000}=\sqrt{16\cdot 10000}=4\cdot 100=400$ Число $400$ является целым, а любое целое число относится к множеству рациональных чисел. ️ Шаг 3: Анализ третьего числа Рассмотрим число $\sqrt{0,016}$ . Представим его в виде обыкновенной дроби: $\sqrt{0,016}=\sqrt{\frac{16}{1000}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{1000}}=\frac{4}{10\sqrt{10}}=\frac{2}{5\sqrt{10}}$ Наличие множителя $\sqrt{10}$ делает результат иррациональным, так как корень из $10$ не извлекается нацело. Ответ: Правильный вариант — б) $\sqrt{160000}$ . Нужно ли вам разложить другие числа на простые множители или сравнить иррациональные выражения?