Какова вероятность того что последние две цифры телефонного номера случайного абонента совпадают

Чтобы определить вероятность совпадения двух последних цифр случайного телефонного номера, воспользуемся методами классической теории вероятностей. Анализ возможных исходов Для решения этой задачи необходимо рассмотреть все возможные комбинации последних двух цифр номера.

1. Общее количество исходов:
   Последние две цифры номера представляют собой двузначное число в диапазоне от 00 до 99. Каждая позиция может принимать любое значение от 0 до 9.
   Согласно правилу умножения, общее количество возможных комбинаций составляет:
   $10\times 10=100$ Количество благоприятных исходов:
   Благоприятным исходом считается ситуация, когда обе цифры одинаковы. Всего существует 10 таких комбинаций:
   • 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Расчет вероятности Вероятность события $P\left(A\right)$ определяется как отношение числа благоприятных исходов ( $m$) к общему числу равновозможных исходов ( $n$): $P\left(A\right)=\frac{m}{n}$ Подставляя наши значения: $P\left(A\right)=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}=0.1$ Вывод Вероятность того, что последние две цифры номера совпадают, составляет 0,1 (или 10%). Альтернативный способ рассуждения Эту задачу можно решить и без подсчета общего количества комбинаций. Рассмотрим выбор цифр последовательно:

1. Первая цифра (предпоследняя в номере) может быть любой. На этом этапе ограничений нет.
2. Вторая цифра (последняя в номере) должна совпасть с первой. Поскольку всего существует 10 различных цифр, и только одна из них подходит нам, вероятность совпадения составляет 1 из 10.

Итоговый результат: 10%. Я могу составить для вас аналогичный расчет для более сложных условий, например, для вероятности совпадения трех цифр или наличия определенной последовательности в номере. Хотите, чтобы я это сделал?