Решить уравнение sin x/2+1=0

Для решения уравнения $\sin \frac{x}{2}+1=0$ воспользуемся алгоритмом решения простейших тригонометрических уравнений. 1. Перенос константы и выделение функции Перенесем единицу в правую часть уравнения с противоположным знаком: $\sin \frac{x}{2}=-1$ 2. Определение частного случая Уравнение вида $\sin \alpha =-1$ является частным случаем. На тригонометрическом круге значение синуса равно $-1$ только в одной точке (нижняя точка окружности), что соответствует углу $-\frac{\pi }{2}$ (или $\frac{3\pi }{2}$ ). Следовательно, аргумент функции $\frac{x}{2}$ должен быть равен: $\frac{x}{2}=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,\text{где}n\in \mathbb{Z}$ Здесь $2\pi n$ обозначает полный оборот окружности, так как значение повторяется через каждый период. 3. Нахождение переменной $x$ Чтобы изолировать $x$, умножим обе части уравнения на 2: $x=2\cdot (-\frac{\pi }{2}+2\pi n)$ Распределим множитель: $x=-\pi +4\pi n,\text{где}n\in \mathbb{Z}$Ответ: $x=-\pi +4\pi n,n\in \mathbb{Z}$Могу ли я помочь вам с решением других тригонометрических уравнений или отбором корней на заданном промежутке?