Корень из 1 целой и 64/225

Для того чтобы извлечь квадратный корень из смешанного числа $\sqrt{1\frac{64}{225}}$ , необходимо выполнить следующие действия: 1. Перевод смешанного числа в неправильную дробь Сначала преобразуем число под корнем. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: $1\frac{64}{225}=\frac{1\cdot 225+64}{225}=\frac{225+64}{225}=\frac{289}{225}$ 2. Извлечение корня из дроби Согласно свойствам корней, корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя: $\sqrt{\frac{289}{225}}=\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{225}}$

• Находим корень из числителя: $\sqrt{289}=17$ (так как $17\cdot 17=289$). Находим корень из знаменателя: $\sqrt{225}=15$ (так как $15\cdot 15=225$).

Получаем дробь: $\frac{17}{15}$ 3. Выделение целой части Полученную неправильную дробь преобразуем обратно в смешанное число: $\frac{17}{15}=1\frac{2}{15}$ Ответ: $1\frac{2}{15}$ (или примерно $1,133.\mathrm{.}\mathrm{.}$) Хотите, чтобы я помог вам разобрать еще один пример с извлечением корней или упрощением дробей?