Корень уравнения log3 (2x - 5) = 2.

Для решения уравнения ${\log }_3(2x-5)=2$ воспользуемся определением логарифма. 1. Переход к линейному уравнению Согласно определению, логарифм — это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое выражение. Следовательно: $2x-5=3^2$2. Вычисление степени Возведем основание 3 во вторую степень: $2x-5=9$3. Решение линейного уравнения Перенесем число $-5$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x=9+5$ $2x=14$Разделим обе части на 2: $x=\frac{14}{2}$ $x=7$4. Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Подлогарифмическое выражение должно быть строго больше нуля: $2x-5>0$Подставим найденный корень: $2\left(7\right)-5=14-5=9$Так как $9>0$, корень является верным. Ответ: 7 Хотите, чтобы я подготовил для вас еще несколько аналогичных примеров для закрепления материала?