Ре­ши­те урав­не­ние (x-6)² =-24x

Для решения уравнения $(x-6{)}^2=-24x$ необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и решить полученное квадратное уравнение. 1. Раскрытие скобок Используем формулу квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$: $(x-6{)}^2=x^2-2\cdot x\cdot 6+6^2=x^2-12x+36$Теперь подставим это в исходное уравнение: $x^2-12x+36=-24x$2. Приведение уравнения к стандартному виду Перенесем $-24x$ в левую часть уравнения с противоположным знаком: $x^2-12x+24x+36=0$ $x^2+12x+36=0$3. Решение уравнения Полученное выражение является полным квадратом суммы $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$, где $a=x$, а $b=6$: $(x+6{)}^2=0$Чтобы квадрат выражения был равен нулю, само выражение под квадратом должно равняться нулю: $x+6=0$ $x=-6$Альтернативный способ (через дискриминант) Если не использовать формулу сокращенного умножения для свертки:

• $a=1,b=12,c=36$ $D=b^2-4ac={12}^2-4\cdot 1\cdot 36=144-144=0$ Так как $D=0$, уравнение имеет один корень:
  $x=\frac{-b}{2a}=\frac{-12}{2\cdot 1}=-6$

Ответ: $-6$ Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение или разобрал другую математическую задачу?