Решите уравнения 1.7^x-7^x-1=6 2.6^x^2-8x+9.5=36крень из 6

Решение уравнения №1 $7^x-7^{x-1}=6$1. Преобразование выражения: Используем свойство степеней $a^{n-m}=\frac{a^n}{a^m}$ , чтобы разложить второй член уравнения: $7^x-\frac{7^x}{7^1}=6$ 2. Вынесение общего множителя: Вынесем $7^x$ за скобки: $7^x\cdot (1-\frac{1}{7})=6$ 3. Вычисление значения в скобках: $7^x\cdot (\frac{7}{7}-\frac{1}{7})=6$ $7^x\cdot \frac{6}{7}=6$ 4. Изоляция показательной функции: Разделим обе части уравнения на $\frac{6}{7}$ (или умножим на $\frac{7}{6}$ ): $7^x=6\cdot \frac{7}{6}$ $7^x=7$5. Нахождение $x$: Так как $7=7^1$, то: $x=1$Решение уравнения №2 $6^{x^2-8x+9.5}=36\sqrt{6}$ 1. Приведение правой части к основанию 6: Представим $36$ как $6^2$, а $\sqrt{6}$ как $6^{0.5}$: $36\sqrt{6}=6^2\cdot 6^{0.5}$ Используя свойство $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$: $6^2\cdot 6^{0.5}=6^{2+0.5}=6^{2.5}$2. Составление уравнения показателей: Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: $x^2-8x+9.5=2.5$3. Приведение к стандартному виду квадратного уравнения: Перенесем $2.5$ в левую часть: $x^2-8x+9.5-2.5=0$ $x^2-8x+7=0$4. Решение квадратного уравнения: Воспользуемся теоремой Виета:

• Сумма корней: $x_1+x_2=8$ Произведение корней: $x_1\cdot x_2=7$

Подбором находим корни: $x_1=7,x_2=1$Ответ:

1. $x=1$ $x_1=1,x_2=7$

Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с решением систем показательных уравнений. Хотите продолжить?