Найти корни квадратного трехчлена x^2+6x+5

Для нахождения корней квадратного трехчлена $x^2+6x+5$ необходимо приравнять его к нулю и решить квадратное уравнение: $x^2+6x+5=0$Ниже приведены два способа решения: через дискриминант и с помощью теоремы Виета. Способ 1: Через дискриминант Коэффициенты уравнения: $a=1$, $b=6$, $c=5$.

1. Вычисляем дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$:
   $D=6^2-4\cdot 1\cdot 5=36-20=16$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Находим корни по формуле $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :
   $\sqrt{D}=\sqrt{16}=4$
   • Первый корень ( $x_1$):
     $x_1=\frac{-6+4}{2\cdot 1}=\frac{-2}{2}=-1$ Второй корень ( $x_2$):
     $x_2=\frac{-6-4}{2\cdot 1}=\frac{-10}{2}=-5$

Способ 2: По теореме Виета Для приведенного квадратного уравнения ( $a=1$) сумма корней равна коэффициенту $b$ с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену $c$:

• $x_1+x_2=-6$ $x_1\cdot x_2=5$

Методом подбора находим множители числа $5$, которые в сумме дают $-6$. Это числа $-1$ и $-5$. $-1\cdot \left(-5\right)=5$ $-1+\left(-5\right)=-6$Ответ: корни квадратного трехчлена: -1; -5. Я могу разложить этот трехчлен на множители или построить алгоритм решения для других уравнений. Хотите, чтобы я это сделал?