Помогите пожалуйста решить (√ 45-√ 5)*√ 5

Question

Помогите пожалуйста решить (√ 45-√ 5)*√ 5

Огромный Зал 09.02.2026 01:30

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для решения выражения $(\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} open paren the square root of 45 end-root minus the square root of 5 end-root close paren center dot the square root of 5 end-root$ можно воспользоваться двумя способами: распределительным свойством умножения или предварительным упрощением корня. Способ 1: Распределительное свойство Умножим каждое число в скобках на $\sqrt{5} the square root of 5 end-root$ :

$\sqrt{45} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} the square root of 45 end-root center dot the square root of 5 end-root minus the square root of 5 end-root center dot the square root of 5 end-root$ Используя свойство $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} the square root of a end-root center dot the square root of b end-root equals the square root of a center dot b end-root$ , получаем:
$\sqrt{45 \cdot 5} - \sqrt{5 \cdot 5} the square root of 45 center dot 5 end-root minus the square root of 5 center dot 5 end-root$ Вычисляем произведения под корнями:
$\sqrt{225} - \sqrt{25} the square root of 225 end-root minus the square root of 25 end-root$ Извлекаем квадратные корни:
$15 - 5 = 10 15 minus 5 equals 10$

Способ 2: Упрощение корня $\sqrt{45} the square root of 45 end-root$ Сначала упростим выражение внутри скобок:

Разложим число 45 на множители, один из которых является полным квадратом:
$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3 \sqrt{5} the square root of 45 end-root equals the square root of 9 center dot 5 end-root equals 3 the square root of 5 end-root$ Подставим это значение в исходное выражение:
$(3 \sqrt{5} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} open paren 3 the square root of 5 end-root minus the square root of 5 end-root close paren center dot the square root of 5 end-root$ Выполним вычитание в скобках ( $33$ корня минус $11$ корень):
$(2 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} open paren 2 the square root of 5 end-root close paren center dot the square root of 5 end-root$ Перемножим числа:
$2 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 2 \cdot 5 = 10 2 center dot open paren the square root of 5 end-root center dot the square root of 5 end-root close paren equals 2 center dot 5 equals 10$

Ответ: 10 Я могу также помочь с решением других алгебраических выражений или систем уравнений, если это необходимо.

Помогите пожалуйста решить (√ 45-√ 5)*√ 5

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов