Кубический корень из 10 × кубический корень из 25 деленное на куб корень из 2

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами корней, в частности тем, что произведение и частное корней одной степени можно объединить под один общий корень: $\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\cdot b}$ $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ Шаг 1: Объединение под один корень Запишем всё выражение под единым знаком кубического корня: $\frac{\sqrt[3]{10}\cdot \sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{2}}=\sqrt[3]{\frac{10\cdot 25}{2}}$ Шаг 2: Вычисления внутри корня

1. Сначала выполним умножение в числителе:
   $10\cdot 25=250$ Затем разделим полученный результат на знаменатель:
   $\frac{250}{2}=125$

Таким образом, выражение упрощается до: $\sqrt[3]{125}$ Шаг 3: Извлечение кубического корня Нам нужно найти число, которое при возведении в третью степень даст 125. Заметим, что: $5^3=5\cdot 5\cdot 5=125$Следовательно: $\sqrt[3]{125}=5$ Ответ: 5 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими степенями корней?