Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x2-2x в точке с его абсциссой x0=3

Уравнение касательной к графику функции $f\left(x\right)=x^2-2x$ в точке с абсциссой $x_0=3$ имеет вид $y=4x-9$. ️ Шаг 1: Вычисление значения функции в точке касания Для составления уравнения необходимо знать ординату точки касания $y_0=f\left(x_0\right)$. Подставим значение $x_0=3$ в исходную функцию: $f\left(3\right)=3^2-2\cdot 3=9-6=3$Таким образом, точка касания имеет координаты $(3;3)$. ️ Шаг 2: Нахождение производной функции Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в точке $x_0$. Сначала найдем общую формулу производной: $f^{\prime }\left(x\right)=(x^2-2x{)}^{\prime }=2x-2$️ Шаг 3: Вычисление углового коэффициента Подставим значение абсциссы $x_0=3$ в полученную производную, чтобы найти коэффициент $k$: $k=f^{\prime }\left(3\right)=2\cdot 3-2=4$️ Шаг 4: Составление уравнения касательной Воспользуемся общей формулой уравнения касательной $y=f\left(x_0\right)+f^{\prime }\left(x_0\right)(x-x_0)$ и подставим в нее найденные значения: $y=3+4(x-3)$Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $y=3+4x-12$ $y=4x-9$ Ответ: $y=4x-9$ Нужно ли вам составить уравнение нормали к этой же функции или разобрать задачу с другой точкой касания?