Log 1/3 54 -log 1/3 2

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами логарифмов, в частности свойством разности логарифмов с одинаковым основанием. Исходное выражение ${\log }_{1/3}54-{\log }_{1/3}2$Шаг 1: Применение свойства разности Согласно правилу ${\log }_{a}x-{\log }_{a}y={\log }_a\left(\frac{x}{y}\right)$ , объединим два логарифма в один: ${\log }_{1/3}\left(\frac{54}{2}\right)$ Шаг 2: Вычисление аргумента Произведем деление внутри логарифма: ${\log }_{1/3}27$Шаг 3: Нахождение значения логарифма Логарифм ${\log }_{a}b=x$ — это показатель степени, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить число $b$. Нам нужно найти такое $x$, чтобы: ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x=27$ Представим обе части уравнения как степени с основанием 3:

• $\frac{1}{3}=3^{-1}$ $27=3^3$

Подставим эти значения: $(3^{-1}{)}^x=3^3$ $3^{-x}=3^3$Отсюда следует: $-x=3$ $x=-3$Ответ: ${\log }_{1/3}54-{\log }_{1/3}2=-3$Могу ли я помочь вам с решением других логарифмических уравнений или упрощением выражений?