Множество значений функции y=(1/2) - 2^x

Множеством значений функции $y=\frac{1}{2}-2^x$ является числовой промежуток $(-\infty ;0,5)$. Шаг 1: Определение области значений показательного выражения Рассмотрим базовую показательную функцию $2^x$. По свойствам степени с положительным основанием, отличным от единицы, выражение $2^x$ всегда принимает только положительные значения при любых действительных значениях $x$: $2^x>0$Таким образом, область значений функции $f\left(x\right)=2^x$ — это интервал $(0;+\infty )$. Шаг 2: Умножение на отрицательное число При переходе к выражению ${-2}^x$ мы умножаем все значения на $-1$. При этом знак неравенства меняется, и интервал $(0;+\infty )$ отображается симметрично относительно оси абсцисс: ${-2}^x<0$Область значений этой части функции — $(-\infty ;0)$. Шаг 3: Сдвиг функции на константу Функция $y=\frac{1}{2}-2^x$ получается путем прибавления числа $\frac{1}{2}$ (или $0,5$) к выражению ${-2}^x$. Это соответствует параллельному переносу графика вдоль оси $Oy$ на $0,5$ единицы вверх. Прибавим эту константу к верхней границе интервала: $y<0+0,5$ $y<0,5$Следовательно, значения функции могут быть сколь угодно малыми (стремятся к $-\infty$ при $x\infty$), но не могут превысить или достичь значения $0,5$ (так как $2^x$ никогда не обращается в ноль). Ответ: $E\left(y\right)=(-\infty ;0,5)$ Нужно ли вам построить график этой функции или найти её точки пересечения с осями координат?