На каждой из пяти одинаковых карточек написана одна из букв о, п, р, с, т. найти вероятность того, что на расположенных вслепую в одну линию карточках можно будет прочесть слово спорт. варианты ответов: а. 1/25 б. 1/5 в. 1/125 г. 1/120 д. 3/65 с решением!

Вероятность того, что из предложенных букв в случайном порядке будет составлено слово «спорт», составляет 1/120, что соответствует варианту г. ️ Шаг 1: Определение общего числа возможных комбинаций Для решения задачи используется классическое определение вероятности. Сначала необходимо найти общее число способов, которыми можно расположить 5 различных карточек в один ряд. Поскольку порядок букв имеет значение, мы используем формулу перестановок из $n$ элементов: $P_n=n!$Для 5 карточек количество всех возможных перестановок равно: $5!=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=120$️ Шаг 2: Определение числа благоприятных исходов Благоприятным исходом является только один конкретный вариант расположения карточек, при котором буквы образуют слово «спорт» (с-п-о-р-т). Поскольку все буквы в данном наборе уникальны, существует только один способ собрать это слово. Таким образом, число благоприятных исходов $m=1$. ️ Шаг 3: Вычисление искомой вероятности Вероятность события $A$ вычисляется по формуле: $P\left(A\right)=\frac{m}{n}$ где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число равновозможных исходов. Подставляя значения, получаем: $P\left(A\right)=\frac{1}{120}$ Ответ: Правильный вариант ответа — г. 1/120. Нужно ли вам разобрать аналогичную задачу, где некоторые буквы в слове повторяются?