Найти боковое ребро прямоугольного параллелипипеда,если диагональ равна 8,а сторона основания 5 и 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного параллелепипеда и связью его диагонали с линейными размерами (длиной, шириной и высотой). Математическая формула Диагональ прямоугольного параллелепипеда $d$ связана с его измерениями (сторонами основания $a,b$ и боковым ребром $c$) формулой, вытекающей из теоремы Пифагора в пространстве: $d^2=a^2+b^2+c^2$Исходные данные

• Диагональ ( $d$) = 8 Сторона основания ( $a$) = 5 Сторона основания ( $b$) = 2 Боковое ребро ( $c$) = ?

Пошаговое решение

1. Подставим известные значения в формулу:
   $8^2=5^2+2^2+c^2$ Вычислим квадраты чисел:
   $64=25+4+c^2$ Сложим квадраты сторон основания:
   $64=29+c^2$ Выразим квадрат бокового ребра ( $c^2$):
   $c^2=64-29$ $c^2=35$ Найдем значение ребра $c$:
   $c=\sqrt{35}$

Так как число 35 не является полным квадратом и не имеет делителей, являющихся полными квадратами (кроме 1), корень остается в иррациональном виде. Ответ: Боковое ребро равно $\sqrt{35}$ (приблизительно 5,92). Хотите, я помогу рассчитать площадь полной поверхности или объем этого параллелепипеда?