Вычеслите sin^2 37°+sin^2 127°.

Для решения данного выражения воспользуемся формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством. Шаг 1: Преобразование второго слагаемого Представим угол ${127}^{\circ }$ как сумму ${90}^{\circ }$ и ${37}^{\circ }$: $\sin {127}^{\circ }=\sin ({90}^{\circ }+{37}^{\circ })$Согласно формулам приведения, $\sin ({90}^{\circ }+\alpha )=\cos \alpha$. Следовательно: $\sin {127}^{\circ }=\cos {37}^{\circ }$Шаг 2: Подстановка в исходное выражение Возведем полученное значение в квадрат и подставим его вместо второго слагаемого: ${\sin }^2{127}^{\circ }=(\cos {37}^{\circ }{)}^2={\cos }^2{37}^{\circ }$Теперь исходное выражение принимает вид: ${\sin }^2{37}^{\circ }+{\cos }^2{37}^{\circ }$Шаг 3: Применение тригонометрического тождества Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, которое гласит, что для любого угла $\alpha$ справедливо равенство: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$В нашем случае $\alpha ={37}^{\circ }$, следовательно: ${\sin }^2{37}^{\circ }+{\cos }^2{37}^{\circ }=1$Ответ: 1 Хотите, чтобы я помог решить еще одну задачу по тригонометрии или упростить другое выражение?