Найди область определения функции y =lg (3x-2)

Для нахождения области определения функции $y=\lg (3x-2)$ необходимо учитывать основное ограничение логарифмической функции: её аргумент всегда должен быть строго больше нуля. Шаг 1: Составление неравенства Логарифм определен только для положительных чисел. Следовательно, выражение, стоящее под знаком логарифма, должно удовлетворять условию: $3x-2>0$Шаг 2: Решение неравенства

1. Перенесем константу в правую часть уравнения, сменив знак:
   $3x>2$ Разделим обе части неравенства на $3$:
   $x>\frac{2}{3}$

Шаг 3: Запись результата Область определения данной функции включает в себя все значения $x$, которые больше $\frac{2}{3}$ . Это можно записать несколькими способами:

• В виде неравенства: $x>\frac{2}{3}$ В виде интервала: $x\in (\frac{2}{3};+\infty )$

Ответ: $D\left(y\right)=(\frac{2}{3};+\infty )$ . Я могу также помочь вам найти производную этой функции или построить план её исследования для графика. Хотите, чтобы я это сделал?