Найдите значение выражения: 7^1/3*49^1/3

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Решение по шагам: 1. Приведение к общему основанию Заметим, что число $49$ является квадратом числа $7$. Следовательно, мы можем переписать второе число в выражении следующим образом: ${49}^{1/3}=(7^2{)}^{1/3}$2. Применение свойства возведения степени в степень Согласно правилу $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$, преобразуем полученное выражение: $(7^2{)}^{1/3}=7^{2\cdot 1/3}=7^{2/3}$3. Перемножение степеней с одинаковыми основаниями Теперь подставим преобразованное число обратно в исходное выражение: $7^{1/3}\cdot 7^{2/3}$При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются ( $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$): $7^{1/3+2/3}=7^{3/3}$4. Финальный расчет Так как $3/3=1$, получаем: $7^1=7$Ответ: 7 Хотите, чтобы я подготовил для вас таблицу основных свойств степеней для быстрого повторения?