Найдите число х log 4^х=-3 варианты ответов: а) 64 б) 1/64 в) -1/64 г) 1/4

Чтобы найти значение $x$, воспользуемся определением логарифма: если ${\log }_{a}b=c$, то $a^c=b$. В данном уравнении основанием логарифма по умолчанию является 10 (десятичный логарифм), однако формат записи $\log 4^x=-3$ в контексте школьных задач часто подразумевает логарифм по основанию 4, то есть ${\log }_{4}x=-3$. Если уравнение записано как ${\log }_{4}x=-3$: ️ Шаг 1: Применение определения логарифма Согласно определению, искомое число $x$ равно основанию, возведенному в степень, стоящую в правой части уравнения: $x=4^{-3}$️ Шаг 2: Вычисление степени с отрицательным показателем Используем свойство степени $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ : $x=\frac{1}{4^3}$ Вычисляем значение в знаменателе: $4^3=4\cdot 4\cdot 4=64$Следовательно: $x=\frac{1}{64}$ Ответ: Правильный вариант ответа б) 1/64. Нужно ли вам разобрать решение других логарифмических уравнений или систем?