Какие из данных утверждений верны? запишите их номера. 1) если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2) диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.

Верными являются утверждения под номерами 1 и 3. Шаг 1: Анализ признака параллельности прямых Первое утверждение гласит: «если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны». Это один из основных признаков параллельности прямых, изучаемых в курсе геометрии. Данное утверждение является верным по определению теоремы о накрест лежащих углах. Шаг 2: Анализ свойств трапеции Второе утверждение утверждает, что диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. Это утверждение ложно. Диагональ делит на два равных треугольника только параллелограмм (так как его противоположные стороны равны). В трапеции основания имеют разную длину, поэтому треугольники, прилежащие к ним, не могут быть равными, хотя и имеют общую высоту. Шаг 3: Применение теоремы Пифагора к прямоугольнику Третье утверждение рассматривает связь диагонали прямоугольника и его сторон. Поскольку углы прямоугольника прямые, диагональ образует с двумя смежными сторонами прямоугольный треугольник. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (смежных сторон): $d^2=a^2+b^2$Следовательно, это утверждение верно. Ответ: 13 Нужно ли вам доказательство одного из этих утверждений или помощь с решением задачи на основе этих геометрических свойств?