Решите уравнение : sin x/3=-1

Для решения уравнения $\sin \frac{x}{3}=-1$ воспользуемся определением обратных тригонометрических функций и общим видом решения для частных случаев. 1. Определение общей формулы Уравнение вида $\sin \alpha =-1$ является частным случаем. На тригонометрическом круге синус принимает значение $-1$ только в одной точке (нижняя точка окружности). Согласно общей формуле: $\alpha =-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ 2. Подстановка аргумента В данном уравнении аргумент $\alpha =\frac{x}{3}$ . Подставим его в формулу: $\frac{x}{3}=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ 3. Нахождение переменной $x$ Чтобы изолировать $x$, необходимо умножить обе части уравнения на 3: $x=3\cdot (-\frac{\pi }{2}+2\pi n)$ Распределим множитель: $x=-\frac{3\pi }{2}+6\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Ответ: $x=-\frac{3\pi }{2}+6\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Я могу помочь вам решить другие тригонометрические уравнения или разобрать систему уравнений, если это потребуется.