Чему равно sin^2 (3п/2 + x) = ??

Для решения данного выражения воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций и свойствами степеней. 1. Применение формулы приведения Сначала рассмотрим выражение внутри квадрата: $\sin (\frac{3\pi }{2}+x)$ .

• Определяем четверть: Угол $(\frac{3\pi }{2}+x)$ находится в IV четверти. Определяем знак: Синус в IV четверти имеет знак минус ( $-$). Меняем ли функцию: Так как аргумент содержит дробное число $\pi$ (а именно $\frac{3\pi }{2}$ ), функция меняется на кофункцию. Синус меняется на косинус.

Таким образом: $\sin (\frac{3\pi }{2}+x)=-\cos x$ 2. Возведение в квадрат Теперь подставим полученный результат обратно в исходное уравнение: ${\sin }^2(\frac{3\pi }{2}+x)={\left(\sin (\frac{3\pi }{2}+x)\right)}^2$ ${\sin }^2(\frac{3\pi }{2}+x)=(-\cos x{)}^2$ При возведении отрицательного числа в четную степень минус исчезает: $(-\cos x{)}^2={\cos }^{2}x$Ответ: ${\sin }^2(\frac{3\pi }{2}+x)={\cos }^{2}x$ Я могу также помочь вам преобразовать это выражение дальше, используя формулу понижения степени, если это необходимо для вашего задания. Хотите, чтобы я это сделал?