Найдите корень уравнения (1/7) в степени х-5 =49

Для решения уравнения $(\frac{1}{7}{)}^{x-5}=49$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 7. Шаг 1: Приведение к основанию 7 Вспомним свойства степеней:

1. Дробь $\frac{1}{7}$ можно представить как число в отрицательной степени: $\frac{1}{7}=7^{-1}$ . Число $49$ является квадратом семерки: $49=7^2$.

Шаг 2: Подстановка в уравнение Заменим части уравнения на полученные выражения: $(7^{-1}{)}^{x-5}=7^2$Шаг 3: Раскрытие скобок При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$. $-1\cdot (x-5)=2$ $7^{-x+5}=7^2$Шаг 4: Решение линейного уравнения Так как основания равны ( $7=7$), мы можем приравнять показатели степеней: $-x+5=2$Перенесем число $5$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $-x=2-5$ $-x=-3$Умножим обе части на $-1$: $x=3$ Ответ: 3 Хотите, чтобы я разобрал аналогичное уравнение с другим основанием или логарифмами?