Один из углов правильного n-угольника равен 108°.найти число сторон

Число сторон правильного многоугольника равно 5. ️ Шаг 1: Применение формулы внутреннего угла Для нахождения числа сторон $n$ правильного многоугольника используется формула его внутреннего угла $\alpha$: $\alpha =\frac{180(n-2)}{n}$ По условию задачи значение угла $\alpha ={108}^{\circ }$. Подставим это значение в формулу: $108=\frac{180(n-2)}{n}$ ️ Шаг 2: Решение линейного уравнения Для нахождения переменной $n$ преобразуем полученное уравнение. Сначала умножим обе части уравнения на $n$: $108n=180(n-2)$Раскроем скобки в правой части: $108n=180n-360$Перенесем слагаемые с переменной $n$ в одну сторону, а числовые значения — в другую: $180n-108n=360$ $72n=360$Разделим обе части на 72: $n=\frac{360}{72}$ $n=5$ Ответ: Число сторон правильного многоугольника равно 5. Хотите узнать, как найти сумму всех внутренних углов или внешний угол этого многоугольника?