Помещение освещается фонарем с двумя лампами. вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,21 . найдите вероятность того,что в течение ода хотя бы одна лампа не перегорит

Вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, составляет 0,9559. ️ Шаг 1: Определение противоположного события Для решения задачи удобнее всего использовать вероятность противоположного события. Противоположным событием для ситуации «хотя бы одна лампа не перегорит» является событие «обе лампы перегорят». Пусть $A$ — событие, при котором хотя бы одна лампа исправна. Тогда $\bar{A}$ — событие, при котором перегорели обе лампы. ️ Шаг 2: Расчет вероятности перегорания обеих ламп Так как лампы работают независимо друг от друга, вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению их вероятностей. Если вероятность перегорания одной лампы $p=0,21$, то вероятность того, что перегорят обе: $P\left(\bar{A}\right)=p\cdot p=0,{21}^2$ $P\left(\bar{A}\right)=0,0441$️ Шаг 3: Вычисление искомой вероятности Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна $1$. Следовательно, чтобы найти вероятность события $A$, нужно вычесть из единицы вероятность события $\bar{A}$: $P\left(A\right)=1-P\left(\bar{A}\right)$ $P\left(A\right)=1-0,0441=0,9559$ Ответ: Вероятность того, что хотя бы одна лампа останется в рабочем состоянии в течение года, равна 0,9559. Нужно ли рассчитать вероятность для другого количества ламп или изменить условие задачи?